题目内容
【题目】【选修4-4：坐标系与参数方程】
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为： 
（
为参数， 
），将曲线
经过伸缩变换： 
得到曲线
.
（1）以原点为极点， 
轴的正半轴为极轴建立坐标系，求
的极坐标方程；
（2）若直线
（
为参数）与
相交于
两点，且
，求
的值.
【答案】(1) 
(2) 
或
【解析】【试题分析】(1)先将
的参数方程消参变为直销坐标方程, 把
代入上述方程可得到
的方程,代入极坐标和直角坐标转化公式可求得
的极坐标方程.(2)写出直线
的极坐标方程,分别代入
的极坐标方程,求得对应
,结合
可求得
的值.
【试题解析】
（1）
的普通方程为
，
把
代入上述方程得， 
，
∴
的方程为
，
令
，
所以
的极坐标方程为
；
（2）在（1）中建立的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
，
由
，得
，
由
，得
，
而
，∴
，
而
，∴
或
.
练习册系列答案
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【题目】某企业通过调查问卷（满分50分）的形式对本企业900名员工的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（其中16名女员工，14名男员工）的得分，如下表：
女 | 47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49 |
男 | 37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34 |
（Ⅰ）现求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为“满意”，否则为“不满意”，请完成下列表格：
“满意”的人数 | “不满意”的人数 | 合计 | |
女 | 16 | ||
男 | 14 | ||
合计 | 30 |
（Ⅱ）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？
参考数据：
| 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
参考公式：
