题目内容
【题目】【选修4-4:坐标系与参数方程】
在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为:
(
为参数,
),将曲线
经过伸缩变换:
得到曲线
.
(1)以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立坐标系,求
的极坐标方程;
(2)若直线(
为参数)与
相交于
两点,且
,求
的值.
【答案】(1) (2)
或
【解析】【试题分析】(1)先将的参数方程消参变为直销坐标方程, 把
代入上述方程可得到
的方程,代入极坐标和直角坐标转化公式可求得
的极坐标方程.(2)写出直线
的极坐标方程,分别代入
的极坐标方程,求得对应
,结合
可求得
的值.
【试题解析】
(1)的普通方程为
,
把代入上述方程得,
,
∴的方程为
,
令,
所以的极坐标方程为
;
(2)在(1)中建立的极坐标系中,直线的极坐标方程为
,
由,得
,
由,得
,
而,∴
,
而,∴
或
.
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练习册系列答案
相关题目
【题目】某企业通过调查问卷(满分50分)的形式对本企业900名员工的工作满意度进行调查,并随机抽取了其中30名员工(其中16名女员工,14名男员工)的得分,如下表:
女 | 47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49 |
男 | 37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34 |
(Ⅰ)现求得这30名员工的平均得分为40.5分,若规定大于平均得分为“满意”,否则为“不满意”,请完成下列表格:
“满意”的人数 | “不满意”的人数 | 合计 | |
女 | 16 | ||
男 | 14 | ||
合计 | 30 |
(Ⅱ)根据上述表中数据,利用独立性检验的方法判断,能否在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关?
参考数据:
0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
参考公式: