题目内容
【题目】已知函数
讨论函数
的单调性；
当
时，求函数在区间
上的零点个数.
【答案】(1)见解析；(2)见解析
【解析】
（1）先对函数
求导，分别讨论
，
，即可得出结果；
（2）先由（1）得时，函数的最大值
，分别讨论
，
，
，即可结合题中条件求出结果.
解：（1）
，
，
当时，
，
当时，
，
当
时，
；当
时，
当时，
在
上单调递减；
当时，在
上单调递增，在
上单调递减.
（2）由（1）得，
当，即
时，函数在
内有无零点；
当
，即
时，函数在内有唯一零点
，
又
，所以函数在内有一个零点；
当
，即
时，由于
，
，
，
若
，即
时，
，由函数单调性知
使得
，
使得
,
故此时函数在内有两个零点；
若
，即
时，
，
且
，，
由函数的单调性可知在
内有唯一的零点，在
内没有零点，从而在内只有一个零点
综上所述，当
时，函数在内有无零点；
当
时，函数在内有一个零点；
当
时，函数在内有两个零点．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某企业通过调查问卷（满分50分）的形式对本企业900名员工的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（其中16名女员工，14名男员工）的得分，如下表：
女 | 47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49 |
男 | 37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34 |
（Ⅰ）现求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为“满意”，否则为“不满意”，请完成下列表格：
“满意”的人数 | “不满意”的人数 | 合计 | |
女 | 16 | ||
男 | 14 | ||
合计 | 30 |
（Ⅱ）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？
参考数据：
| 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
参考公式：
