题目内容
13．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+2\;\;\;\;\;x＜2\\ \frac{x^2}{2}\;\;\;\;\;\;\;x≥2\end{array}$（1）求f[f（0）]；
（2）若f（a）=3，求a．
分析 （1）先求f（0）=2，再求f（2）=2，即可得到结论；
（2）讨论a＜2，a≥2，由分段函数，解方程即可得到所求a的值．
解答 解：（1）由分段函数可得f（0）=0+2=2，
则f[f（0）]=f（2）=$\frac{4}{2}$=2．
（2）①若a＜2，则a+2=3，解得a=1；
②若a≥2，则$\frac{{a}^{2}}{2}$=3，
解得a=±$\sqrt{6}$（舍去负值）．
综上，a=1或$\sqrt{6}$．
点评 本题考查分段函数及运用，主要考查分段函数值和已知函数值，求自变量，属于基础题．
练习册系列答案
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8．已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=f${\;}_{n}^{′}$（x），n∈N*，则f1（x）+f2（x）+…+f2015（x）=（ ）
| A． | -sinx+cosx | B． | sinx-cosx | C． | -sinx-cosx | D． | sinx+cosx |
18．
已知函数g（x）=Acos（?x+ϕ）（A＞0，?＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，f（x）的图象可由g（x）的图象向左平移2个单位得到，则f（1）+f（2）+…+f（2004）=（ ）
已知函数g（x）=Acos（?x+ϕ）（A＞0，?＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，f（x）的图象可由g（x）的图象向左平移2个单位得到，则f（1）+f（2）+…+f（2004）=（ ）| A． | 1 | B． | 3$+\sqrt{3}$ | C． | 2+$\sqrt{3}$ | D． | 0 |