题目内容
2.10万张体育彩票中只有2个大奖,每个大奖3万元,每张彩票1元钱,购买1张,平均赢利多少元?标准差是多少元.分析 判断得出中奖的概率p=$\frac{2}{1{0}^{5}}$,不中奖的概率为1-$\frac{2}{1{0}^{5}}$,得出平均奖:3×p+0×(1-p)=0.6,利用本钱得出盈利,根据方差的np(1-p)公式求解即可.
解答 解:根据题意得出:中奖的概率p=$\frac{2}{1{0}^{5}}$,不中奖的概率为1-$\frac{2}{1{0}^{5}}$,
∵每个大奖3万元,每张彩票1元钱,购买1张.
∴平均奖:3×p+0×(1-p)=0.6,
即平均赢利0.6-1=-0.4(元),
方差为$\frac{2}{1{0}^{5}}$×(1-$\frac{2}{1{0}^{5}}$),
标准差是$\sqrt{\frac{2}{1{0}^{5}}(1-\frac{2}{1{0}^{5}})}$=$\frac{\sqrt{2(1{0}^{5}-2)}}{1{0}^{5}}$.
点评 本题考察了两点分布的概率问题,数学期望,方差的求解,结合实际问题求解,属于中档题.
练习册系列答案
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A. | $ω=2,θ=\frac{π}{2}$ | B. | $ω=\frac{1}{2},θ=\frac{π}{2}$ | C. | $ω=\frac{1}{2},θ=\frac{π}{4}$ | D. | $ω=2,θ=\frac{π}{4}$ |
17.函数y=2sin(x-$\frac{π}{3}$)(0≤x≤π)的最大值与最小值之和为( )
A. | -2-$\sqrt{3}$ | B. | -$\sqrt{3}$+2 | C. | 0 | D. | 2 |
14.△ABC中,若b=$\sqrt{3}$,c=1,∠A=30°,则a=( )
A. | 1 | B. | $\sqrt{3}$ | C. | 2 | D. | $\sqrt{7}$ |