Question

3．在△ABC中，BC=x，AC=2，B=45°，若三角形有两解，则x的取值范围是$（2，2\sqrt{2}）$．

Answer 1

分析 根据题意画出图象，由图象列出三角形有两个解的条件，求出x的取值范围．

解答 解：∵在△ABC中，BC=x，AC=2，B=45°，且三角形有两解，
∴如图：xsin45°＜2＜x，
解得$2＜x＜2\sqrt{2}$，
∴x的取值范围是$（2，2\sqrt{2}）$，
故答案为：$（2，2\sqrt{2}）$．

点评 本题主要考查三角形存在个数的条件，以及数形结合思想，比较基础．