题目内容
1.求函数f(x)=|sinx|+|cosx|的最小正周期.分析 首先把三角函数变形成f(x)=$\sqrt{1+|sin2x|}$的形式,进一步求出函数的最小正周期,
解答 解:∵函数f(x)=|sinx|+|cosx|=$\sqrt{1+|sin2x|}$,
∴最小正周期T=$\frac{π}{2}$.
点评 本题主要考查了三角函数恒等变换的应用,考查了三角函数的周期性及其求法,求得|sinx|+|cosx|=$\sqrt{1+|sin2x|}$是解题的关键,属于基本知识的考查.
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练习册系列答案
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12.已知函数f(x)=cos(ωx+θ)为奇函数(0<θ<π),其图象与直线y=1的某两个交点的横坐标分别为x1、x2,且|x2-x1|的最小值为π,则( )
A. | $ω=2,θ=\frac{π}{2}$ | B. | $ω=\frac{1}{2},θ=\frac{π}{2}$ | C. | $ω=\frac{1}{2},θ=\frac{π}{4}$ | D. | $ω=2,θ=\frac{π}{4}$ |
9.设定义在R上的奇函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递增,则不等式f(x-1)<0的解集是( )
A. | (-∞,1) | B. | (1,+∞) | C. | (0,+∞) | D. | (-∞,0) |
6.如图⊙O中,弦AB与弦CD相交于点P,∠B=38°,∠APD=80°,则∠A等于( )
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A. | 38° | B. | 42° | C. | 80° | D. | 118° |