题目内容

1．求函数f（x）=|sinx|+|cosx|的最小正周期．

分析 首先把三角函数变形成f（x）=$\sqrt{1+|sin2x|}$的形式，进一步求出函数的最小正周期，

解答 解：∵函数f（x）=|sinx|+|cosx|=$\sqrt{1+|sin2x|}$，
∴最小正周期T=$\frac{π}{2}$．

点评 本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，考查了三角函数的周期性及其求法，求得|sinx|+|cosx|=$\sqrt{1+|sin2x|}$是解题的关键，属于基本知识的考查．

练习册系列答案
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（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）当x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]时，若f（x）=1，求x的值．
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A．$ω=2，θ=\frac{π}{2}$B．$ω=\frac{1}{2}，θ=\frac{π}{2}$C．$ω=\frac{1}{2}，θ=\frac{π}{4}$D．$ω=2，θ=\frac{π}{4}$
9．设定义在R上的奇函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，则不等式f（x-1）＜0的解集是（　　）
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16．已知函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）-2sin2x+1．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在[0，π]上的单调增区间．
6．如图⊙O中，弦AB与弦CD相交于点P，∠B=38°，∠APD=80°，则∠A等于（　　）
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10．204与85的最大公约数是17．
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（Ⅱ）β的值．

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