题目内容
14．下列说法正确的是（ ）| A． | 一条直线垂直于三角形的两条边，则该直线与三角形所在平面垂直 | |
| B． | 一条直线垂直于梯形的两条边，则该直线与梯形所在平面垂直 | |
| C． | 一条直线垂直于平面内无数多条直线，则该直线与平面垂直 | |
| D． | 两条平行线中一条垂直于一个平面，另一条不一定垂直于这个平面 |
分析 由直线与平面垂直的判定定理得A正确；在B中，如果一条直线与梯形中平行的两边都垂直，则该直线与梯形所在平面不一定垂直；在C中，一条直线垂直于平面内无数多条相互平行的直线，则该直线与平面不一定垂直；在D中，由直线与平行平行的判定定理得另一条一定垂直于这个平面．
解答 解：在A中，∵三角形的任意两边都相交，
∴一条直线垂直于三角形的两条边，则该直线与三角形所在平面垂直，故A正确；
在B中，如果一条直线与梯形中平行的两边都垂直，
则该直线与梯形所在平面不一定垂直，故B错误；
在C中，一条直线垂直于平面内无数多条相互平行的直线，
则该直线与平面不一定垂直，故C错误；
在D中，两条平行线中一条垂直于一个平面，
由直线与平行平行的判定定理得另一条一定垂直于这个平面，故D不正确．
故选：A．
点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意直线与平面垂直的判定定理的合理运用．
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4．$\frac{sin\frac{7π}{12}-cos\frac{49π}{12}}{cos\frac{π}{12}+cos\frac{7π}{12}-sin\frac{11π}{12}}$×sin$\frac{π}{4}$=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | 1 | D． | 0 |