题目内容
【题目】在△ABC中,
(1)求A的大小;
(2)若a=10,b=8,求△ABC的面积S.
【答案】(1) ;(2)8.
【解析】试题分析:(1)根据正弦定理得到,将式子变形为
sin Bcos A=sin(A+C)=sinB,进而得到角A。(2)由余弦定理得到c=14或c=2,再根据面积公式得到结果。
解析:
(1)由正弦定理,得
所以sin Bcos A=cos Csin A+sin Ccos A,
即sin Bcos A=sin(A+C)=sinB.
因为B∈(0,π),所以sin B≠0.
所以cos A=.
因为A∈(0,π),所以A=.
(2)由余弦定理及a=10,b=8,得
102=(8)2+c2-2×8
×
c.
解之得c=14或c=2.
所以S=bcsin A=56或S=
bcsin A=8.
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