Question

【题目】(导学号：05856331)

甲、乙两家快餐店对某日7个时段的光顾的客人人数进行统计并绘制茎叶图如下图所示(下面简称甲数据、乙数据)，且乙数据的众数为17，甲数据的平均数比乙数据平均数少2.

(Ⅰ)求a，b的值，并计算乙数据的方差；

(Ⅱ)现从乙数据中不大于16的数据中随机抽取两个，求至少有一个数据小于10的概率．

Answer 1

【答案】(1)a＝7，b＝2， (2)

【解析】试题分析：（1）由众数的定义得出a的值，再根据平均数的定义求出甲、乙的平均数与方差；

（2）利用列举法计算所求的基本事件数与对应的概率值．

试题解析：

(Ⅰ)由众数定义可知a＝7，甲数据的平均数为＝12，故乙数据的平均数为14，故8＋9＋10＋15＋17＋17＋20＋b＝98，解得b＝2.

故乙数据的方差s2＝ (36＋25＋16＋1＋9＋9＋64)＝.

(Ⅱ)乙数据中不大于16的数据有8,9,10,15，则从这四个数据中随机抽取两个，所有的情况为(8,9)，(8,10)，(8,15)，(9,10)，(9,15)，(10,15)，则至少有一个数据小于10的为(8,9)，(8,10)，(8,15)，(9,10)，(9,15)，故所求概率P＝.