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已知某抛物线形拱桥,跨度为20 m,每隔4 m需用一根支柱支撑,已知拱高为4 m,则从桥端算起,第二根支柱的长度为____________.
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如图,设抛物线方程为x
2
=-2py,把B(10,-4)代入,100=-2p×(-4),-2p=-25,
∴x
2
=-25y.
当x=2时,y=-
.
故第二根支柱的长度为4-
=
.
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过点
T
(2,0)的直线
交抛物线y
2
=4
x
于
A
、
B
两点.
(I)若直线
l
交y轴于点
M
,且
当
m
变化时,求
的值;
(II)设
A
、
B
在直线
上的射影为
D
、
E
,连结
AE
、
BD
相交于一点
N
,则当
m
变化时,点
N
为定点的充要条件是
n
=-2.
若抛物线的准线方程为2x+3y-1=0,焦点为(-2,1),则抛物线的对称轴方程为__________.
抛物线y=
x
2
(a≠0)的焦点坐标是__________.
炮弹运行的轨道是抛物线,现测得我炮位A与目标B的水平距离为6 000米,已知当射程为6 000米时,炮弹运行的最大高度是1 200米,在A、B之间距离A点500米处有一高达350米的障碍物,试确定炮弹可否安全越过此障碍物.
当0<k<
时,方程
=kx的解的个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
已知点P(-3,0),点A在y轴上,点Q在x轴非负半轴上,点M在直线AQ上,满足
·
=0,
=-
.
(1)当点A在y轴上移动时,求动点M的轨迹C的方程;
(2)设轨迹C的准线为l,焦点为F,过F作直线m交轨迹C于G,H两点,过点G作平行于轨迹C的对称轴的直线n,且n∩l=E,试问点E,O,H(O为坐标原点)是否在同一条直线上?并说明理由.
已知抛物线
,焦点为F,一直线
与抛物线交于A、B两点,且
,且AB的垂直平分线恒过定点S(6, 0)
①求抛物线方程;
②求
面积的最大值.
已知点(-2,3)与抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点的距离是5,则p=_________.
关 闭
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