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若长方体的长、宽、高分别为
，则这个长方体的对角线长为__________
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由题意，长方体的对角线长是
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如图，在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．
（Ⅰ）求证：平面EFC⊥平面BCD；
（Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD，且AD＝BD＝BC＝1，
求三棱锥B－ADC的体积．
如图，在直三棱柱（侧棱垂直与底面）
中，
，
，
，
，点D是
的中点.
⑴ 求证：
；
⑵ 求证：
平面
；
⑶ 求直线
与直线
所成角的余弦值.
如图所示，多面体
中，
是梯形，
，
是矩形，平面
平面
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
是棱
上一点，
平面
，求
；
（3）求二面角
的平面角的余弦值.
（本小题满分10分）如图，已知三棱锥
中
且
.
（1）求证：
.
（2）求
与平面
所成的角.
（3）求二面角
的平面角.
在四棱锥P－ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底 面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC＝90°，AB＝AD＝PD＝1，CD＝2．
(Ⅰ)求证：BE∥平面PAD；
(Ⅱ)求证：BC⊥平面PBD；
(Ⅲ)求四棱锥P－ABCD的体积。
设l是直线，a，β是两个不同的平面
A．若l∥a,l∥β，则a∥β
B．若l∥a，l⊥β，则a⊥β
C．若a⊥β,l⊥a,则l⊥β
D．若a⊥β, l⊥a,则l⊥β
三棱锥
中，
两两垂直且相等，点
，
分别是
和
上的动点，且满足
，
，则
和
所成角余弦值的取值范围是
．
已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的外接球的体积是
，则A、B两点的球面距离为________
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，则这个长方体的对角线长为__________，则这个长方体的对角线长为__________
挑战100单元检测试卷系列答案挑战100单元检测试卷系列答案，则这个长方体的对角线长为__________挑战100单元检测试卷系列答案
中，
，
，
，
，点D是
的中点. 
；
平面
； 
与直线
所成角的余弦值. 
中，
是梯形，
，
是矩形，平面
平面
，
.
平面
是棱
上一点，
平面
，求
；
的平面角的余弦值.
中
且
.
.
与平面
所成的角.
的平面角.
中，
两两垂直且相等，点
，
分别是
和
上的动点，且满足
，
，则
和
所成角余弦值的取值范围是 ．
，则A、B两点的球面距离为________