题目内容
【题目】已知正方形ABCD的边长为7，点M在AB上，点N在BC上，且AM=BN=3，现有一束光线从点M射向点N，光线每次碰到正方形的边时反射，则这束光线从第一次回到原点M时所走过的路程为（ ）
A. 
B. 60 C. 
D. 70
【答案】D
【解析】
利用镜面反射的性质，画出反射光线的路径，再利用相似三角形求得各反射光线的长度，进而求得总路程.
利用镜面反射的性质，画出反射光线的路径如下图所示.由图可知，整个过程可以分为两个阶段第一个阶段是光线从
开始，经过反射后到达
点的位置，第二个阶段是从点开始，经过反射回到点的位置.这两个阶段的路程是一样长的.依题意可得
，记
，则
，
，故
，
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.建立如图所示平面直角坐标系，可知
，由两点间的距离公式得
.综上所述，总路程为
.故选D.
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【题目】光伏发电是利用太阳能电池及相关设备将太阳光能直接转化为电能，近几年在国内出台的光伏发电补贴政策的引导下，某地光伏发电装机量急剧上涨，如下表：
年份 | 2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
新增光伏装机量 | 0.4 | 0.8 | 1.6 | 3.1 | 6.1 | 7.1 | 9.7 | 12.2 |
某位同学分别用两种模型：①
，②
进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，残差图如下（注：残差等于
）
经过计算得
，
，
，
，其中
，
.
（1）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应该选择哪个模型？并简要说明理由.
（2）根据（1）的判断结果及表中数据建立
关于
的回归方程，并预测该地区2020年新增光伏装机量是多少.（在计算回归系数时精确到0.01）
附：归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
【题目】某一电视台对年龄高于40岁和不高于40岁的人是否喜欢西班牙队进行调查，40岁以上调查了50人，不高于40岁调查了50人，所得数据制成如下列联表：
不喜欢西班牙队 | 喜欢西班牙队 | 总计 | |
40岁以上 |
|
| 50 |
不高于40岁 | 15 | 35 | 50 |
总计 |
|
| 100 |
已知工作人员从所有统计结果中任取一个，取到喜欢西班牙队的人的概率为
，则有超过________的把握认为年龄与西班牙队的被喜欢程度有关.
参考公式与临界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.702 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
