题目内容

【题目】某区的区人大代表有教师6 人，分别来自甲、乙、丙、丁四个学校，其中甲校教师记为，，乙校教师记为，，丙校教师记为C，丁校教师记为D.现从这6 名教师代表中选出 3 名教师组成十九大报告宣讲团，要求甲、乙、丙、丁四个学校中，每校至多选出1名.

（1）请列出十九大报告宣讲团组成人员的全部可能结果；

（2）求教师被选中的概率；

【答案】（1）列举结果见详解；（2）

【解析】

（1）根据题目要求，列出满足题意的结果即可；

（2）从（1）中结果计算出教师被选中的可能，用古典概型概率计算公式即可解得.

（1）从6名教师代表中选出3名教师组成十九大政策宣讲团，

组成人员的全部可能结果有：

，，， ，

，，，，

，，，

共有12种不同可能结果.

（2）组成人员的全部可能结果中，被选中的结果有：

，，， ，

共有5种，

根据古典概型的概率计算公式可得，所求概率.

练习册系列答案
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（1）求椭圆C的方程；

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（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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如下表所示：


A

B

C

D

E

身高

1.69

1.73

1.75

1.79

1.82

体重指标

19.2

25.1

18.5

23.3

20.9

(Ⅰ)从该小组身高低于的同学中任选人，求选到的人身高都在以下的概率

(Ⅱ)从该小组同学中任选人，求选到的人的身高都在以上且体重指标都在中的概率.

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（I）求曲线，的极坐标方程；

（II）在（I）的条件下，若射线与曲线，分别交于两点（除极点外），且有定点，求面积．

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（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）若函数存在两个极值点，

①求实数的范围；

②证明：.

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(Ⅰ) 求这四人中至多一人抽到16元代金券的概率；

(Ⅱ) 这四人中抽到10元、16元代金券的人数分别用、表示，记，求随机变量的分布列和数学期望.

【题目】已知函数（），.

（1）当时，与在定义域上的单调性相反，求b的取值范围；

（2）设，是函数的两个零点，且，求证：.

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（Ⅰ）求的分布列及数学期望；

（Ⅱ）求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率．

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