题目内容
设F1，F2分别是椭圆
的左，右焦点，过F1的直线L与椭圆相交于A，B两点，|AB|＝
，直线L的斜率为1，则b的值为（ ）
的左，右焦点，过F1的直线L与椭圆相交于A，B两点，|AB|＝，直线L的斜率为1，则b的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
D
L的方程为y＝x＋c，其中c＝
.
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则A，B两点坐标满足方程组
化简得(1＋b2)x2＋2cx＋1－2b2＝0.
则x1＋x2＝
，x1x2＝
.
因为直线AB的斜率为1，
所以|AB|＝
|x2－x1|，即＝|x2－x1|.
则
＝(x1＋x2)2－4x1x2＝
，解得b＝，选D.
.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则A，B两点坐标满足方程组
化简得(1＋b2)x2＋2cx＋1－2b2＝0.
则x1＋x2＝
，x1x2＝.因为直线AB的斜率为1，
所以|AB|＝
|x2－x1|，即＝|x2－x1|.则
＝(x1＋x2)2－4x1x2＝，解得b＝，选D.
练习册系列答案
100分闯关期末冲刺系列答案
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( 
)的离心率为
，点(1，
)在椭圆C上.
)，其中
，切点分别是A、B，试利用结论：在椭圆
)处的椭圆切线方程是
，证明直线AB恒过椭圆的右焦点
；
的值是否恒为常数，若是，求出此常数；若不是，请说明理由.
与圆
相切，且与圆
相内切，记圆心
；设
为曲线
轴上的动点，
为坐标原点，过点
作
的平行线交曲线
两个不同的点.
和
的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；
的面积为
，
的面积为
，令
，求
的最大值.
的左焦点为F1（-1,0），且点P（0,1）在C1上。
相切，求直线l的方程.
=1的两焦点，经点F2的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于（ ）
过点
和点
．
的方程；
的直线
与椭圆
两点，且
，求直线
为焦点的椭圆上的一点,过焦点
作
的外角平分线的垂线,垂足为M点,则点M的轨迹是（ ）
的左焦点为
，直线
与椭圆相交于点
、
，当△FAB的周长最大时，
的面积是____________．