题目内容
下列命题中，错误的是
A．
命题“若x2－2x＋6＝0，则x＝2”的逆否命题是“若x≠2，则x2－5x＋6≠0”
B．
已知x，y∈R，则成立的充要条件
C．
对命题p：x∈R，使得x2＋x＋1＜0则p：x∈R，则x2＋x＋1≥0
D．
已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假
设A(x1，y1)，B(x2，y2)是椭圆＞b＞0)上的两点，向量，且m·n＝0，椭圆离心率，短轴长为2，O为坐标原点．
(Ⅰ)求椭圆方程；
(Ⅱ)若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点F(0，c)(c为半焦距)，求k的值；
(Ⅲ)△AOB的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1＝AB＝2，BC＝1，D为AC中点，若规定主视方向为垂直于平面ACC1A1的方向，则可求得三棱柱左视图的面积为；
(Ⅰ)求证：B1C∥平面A1BD；
(Ⅱ)求三棱锥A－A1BD的体积．
在极坐标系中，若等边三角形ABC(顶点A，B，C按顺时针方向排列)的顶点A，B的极坐标分别为，则顶点C的极坐标为________；
已知函数f(x)＝ln(x＋1)＋mx，当x＝0时，函数f(x)取得极大值．
(1)求实数m的值；
(2)已知结论：若函数f(x)＝ln(x＋1)＋mx在区间(a，b)内导数都存在，且a＞－1，则存在a0∈(a，b)，使得(x0)＝．试用这个结论证明：若－1＜x1＜x2，函数g(x)＝(x－x1)＋f(x1)，则对任意x∈(x1，x2)，都有f(x)＞g(x)；
(3)已知正数λ1，λ2，λ3，…，λn，满足λ1＋λ2＋λ3＋…＋λn＝1，求证：当x≥2，n∈N时，对任意大于－1，且互不相等的实数x1，x2，x3，…，xn，都有f(λ1x1＋λ2x2＋…＋λnxn)＞λ1f(x1)＋λ2f(x2)＋…＋λnf(xn)
过双曲线的右焦点F和虚轴端点B(0，6)作一条直线，若右顶点A到直线FB的距离等于，则双曲线的离心率e＝
2
或2
已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A＞0，ω＞0，－)，其部分图象如图所示．
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；
(Ⅱ)已知横坐标分别为－1，1，5的三点M，N，P都在函数f(x)的图象上，求sin∠MNP的值．
已知长方体ABCD－A1B1C1D1的外接球的表面积为16π，则该长方体的表面积的最大值为
32
36
48
64
已知α∈(，π)，sinα＝，则tan(α＋)等于
7
－
－7
成立的充要条件
x∈R，使得x2＋x＋1＜0则
p：
x∈R，则x2＋x＋1≥0
＞b＞0)上的两点，向量
，且m·n＝0，椭圆离心率
，短轴长为2，O为坐标原点．
；
，则顶点C的极坐标为________；
(x0)＝
．试用这个结论证明：若－1＜x1＜x2，函数g(x)＝
(x－x1)＋f(x1)，则对任意x∈(x1，x2)，都有f(x)＞g(x)；
的右焦点F和虚轴端点B(0，6)作一条直线，若右顶点A到直线FB的距离等于
，则双曲线的离心率e＝
)，其部分图象如图所示．
，π)，sinα＝
，则tan(α＋
)等于
