题目内容
已知抛物线
与双曲线
有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且|AF|=p，则双曲线的离心率为（ ）
A． +1 | B． +l |
C． | D． |
A
解析试题分析：由抛物线的定义可得A到抛物线的焦点F的距离为p，故AF垂直于x轴，把x=
代入y2=2px解得点A的坐标，再由椭圆的定义求得椭圆的离心率e=
的值解：由题可得图，设椭圆另一焦点为E，因为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F（，0）．由抛物线的定义可得A到抛物线的焦点F的距离为p，故AF垂直于x轴．把x=代入y2=2px解得y=±p，所以A（，p），同时点F（-，0），那么可知|AF|=p，由双曲线的定义可知AE= P,那么可知e= +1,选A.
考点：抛物线、双曲线的定义
点评：本题主要考查抛物线、双曲线的定义、标准方程，以及它们的简单性质的应用，在做圆锥曲线问题时，用定义来解题是比较常用的方法，属于中档题
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线
，其右焦点为
，
为其上一点，点
满足
=1，
，则
的最小值为 （ ）
| A．3 | B． | C．2 | D． |
分别是双曲线
的两个焦点，
和
是以
(
为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且
是等边三角形，则双曲线的离心率为( )
焦点在x轴上的椭圆
的离心率的最大值为( )
A． | B． | C． | D． |
交于A，B两点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是
的左焦点
，作圆：
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
，则双曲线的离心率为( ) 
已知点P是双曲线C：
左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且PF1⊥PF2，PF2与两条渐近线相交于M，N两点（如图），点N恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率是( )
A． | B．2 | C． | D． |
的右支上一点，M、N分别是圆（x＋5）2＋y2＝4和双曲线
（ ）
A． | B． | C． | D． |