题目内容
已知抛物线y2 =4x的焦点为F，准线为
交于A，B两点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是
A． | B． | C．2 | D． |
B
解析试题分析：先根据抛物线方程求得准线方程，代入双曲线方程求得y，根据双曲线的对称性可知△FAB为等腰直角三角形，进而可求得A或B的纵坐标为2，进而求得a，利用a，b和c的关系求得c，则双曲线的离心率可得. 解：依题意知抛物线的准线x=-1．代入双曲线方程得
，不妨设A(-1,
) ∵△FAB是等腰直角三角形，=2,得到a=
,∴c2=a2+b2=
那么可知离心率为，选B.
考点：双曲线的简单性质
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．解题的关键是通过双曲线的对称性质判断出△FAB为等腰直角三角形
练习册系列答案
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椭圆
的离心率为 （ ）
A． | B． | C． | D． |
已知抛物线
上一定点B(-1,0)和两个动点
，当
时，点
的横坐标的取值范围是
A． ∪  | B． |
| C． | D．（－∞,－3]∪ |
曲线C：
，（
为参数）的普通方程为 （ ）
A． | B． |
C． | D． |
已知抛物线
与双曲线
有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且|AF|=p，则双曲线的离心率为（ ）
A． +1 | B． +l |
C． | D． |
，且它的一个焦点与抛物线
的焦点重合， 则此椭圆方程为
的离心率为
. 双曲线
的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（ ）
，过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点，交y轴于P点。设
,则
等于（ ）
B. 
C.
D. 
是双曲线
上一点，
、
是其左、右焦点，
的三边长成等差数列，且
，则双曲线的离心率等于
