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如图,
中
,
平面
,此图形中有 个直角三角形.
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(本小题满分12分)
如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,⊿ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,
°
(1)求证:EF
平面BCE;
(2)求二面角
的大小。
(本小题满分12分)
如图,
平面ABC,EB//DC,AC=BC=EB=2DC=2,
,P、Q分别为DE、AB的中点。
(Ⅰ)求证:PQ//平面ACD;
(Ⅱ)求几何体B—ADE的体积;
(Ⅲ)求平面ADE与平面ABC所成锐二面角的正切值。
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA⊥PD,底面ABCD是直角梯形,其中BC∥AD,∠BAD=90°,AD=3BC,O是AD上一点.
(1)若CD∥平面PBO,试指出点O的位置,并说明理由;
(2)求证:平面PAB⊥平面PCD.
(本小题满分12分)
如图所示,在正方体
中,E是棱
的中点.
(Ⅰ)求直线BE与平面
所成的角的正弦值;
(Ⅱ)在棱
上是否存在一点F,使
平面
?证明你的结论.
(本题12分)
如图,ABCD是平行四边形,
(1)求证:
(2)求证:
.(本小题满分12分)
如图所示,有公共边的两正方形ABB1A1与BCC1B1的边AB、BC均在平面α内,且
,M是BC的中点,点N在C1C上。
(1)试确定点
N的位置,使
(2)当
时,求二面角M—AB1—N的余弦值。
如图,已知三棱柱
的侧棱与底面垂直,
,
,M是
的中点,
是
的中点,点
在
上,且满足
.
(1)证明:
.
(2)当
取何值时,直线
与平面
所成的角
最大?并求该角最大值的正切值.
(3)若平面
与平面
所成的二面角为
,试确定P点的位置.
(14分)如图,直四棱柱
中,底面
是
的菱形,
,
,点
在棱
上,点
是棱
的中点.
(1)若
是
的中点,求证:
;
(2)求出
的长度,使得
为直二面角.
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