如图.中.平面.此图形中有个直角三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，

中

，

平面

，此图形中有个直角三角形．

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略

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（本小题满分12分）
如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，⊿ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，

（1）求证：EF

平面BCE；
（2）求二面角

（本小题满分12分）
如图，

平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，

，P、Q分别为DE、AB的中点。

（Ⅰ）求证：PQ//平面ACD；
（Ⅱ）求几何体B—ADE的体积；
（Ⅲ）求平面ADE与平面ABC所成锐二面角的正切值。

（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA⊥PD，底面ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD＝90°，AD＝3BC，O是AD上一点．

(1)若CD∥平面PBO，试指出点O的位置，并说明理由；
(2)求证：平面PAB⊥平面PCD.

（本小题满分12分）
如图所示，在正方体

（Ⅰ）求直线BE与平面

所成的角的正弦值；
（Ⅱ）在棱

上是否存在一点F，使

？证明你的结论.

(本题12分)
如图，ABCD是平行四边形，

（1）求证：

（2）求证：

．（本小题满分12分）
如图所示，有公共边的两正方形ABB1A1与BCC1B1的边AB、BC均在平面α内，且

，M是BC的中点，点N在C1C上。

（1）试确定点

N的位置，使

时，求二面角M—AB1—N的余弦值。

如图，已知三棱柱

的侧棱与底面垂直，

的中点，点

上，且满足

.
（1）证明：

取何值时，直线

最大？并求该角最大值的正切值.
（3）若平面

所成的二面角为

，试确定P点的位置.

（14分）如图，直四棱柱

的中点.
（1）若

的中点，求证：

；
（2）求出

的长度，使得

为直二面角.