Question

15．若三个正数 a，b，c 成等比数列，其中a=5+2$\sqrt{6}$，c=5-2$\sqrt{6}$，则 b=1．

Answer 1

分析 由已知可得，b²=ac，代入已知条件即可求解b

解答 解：∵三个正数 a，b，c 成等比数列，
∴b²=ac，
∵a=5+2$\sqrt{6}$，c=5-2$\sqrt{6}$，
∴$b=\sqrt{（5+2\sqrt{6}）（5-2\sqrt{6}）}$=1，
故答案为：1．

点评 本题主要考查了等比数列的性质，属于基础试题