Question

6．已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{2\sqrt{2}π}{3}$
• B． $\frac{4\sqrt{2}π}{3}$
• C． 2$\sqrt{2}$π
• D． 4$\sqrt{2}$π

Answer 1

分析 画出图形，根据圆锥的体积公式直接计算即可．

解答 解：如图为等腰直角三角形旋转而成的旋转体．
V=2×$\frac{1}{3}$S•h=2×$\frac{1}{3}$πR²•h
=2×$\frac{1}{3}$π×（$\sqrt{2}$）²×$\sqrt{2}$=$\frac{4\sqrt{2}π}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查圆锥的体积公式，考查空间想象能力以及计算能力．是基础题．