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如图,已知椭圆
的焦点为
、
,点
为椭圆上任意一点,过
作
的外角平分线的垂线,垂足为点
,过点
作
轴的垂线,垂足为
,线段
的中点为
,则点
的轨迹方程为________________
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略
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若双曲线
的离心率e=2,则m=
____
.
(本小题满分14分)
已知椭圆G与双曲线
有相同的焦点,且过点
.
(1)求椭圆G的方程;
(2)设
、
是椭圆G的左焦点和右焦点,过
的直线
与椭圆G相交于A、B两点,请问
的内切圆M的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及直线
的方程,若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)
已知椭圆
:
上的一动点
到右焦点的最短距离为
,且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长.
(Ⅰ) 求椭圆
的方程;
(Ⅱ) 过点
(
,
)的动直线
交椭圆
于
、
两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点
,使得无论
如何转动,以
为直径的圆恒过定点
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
已知
是椭圆
的右焦点,过点
且斜率为
的直线
与
交于
、
两点,
是点
关于
轴的对称点.
(Ⅰ)证明:点
在直线
上;
(Ⅱ)设
,求
外接圆的方程.
设椭圆
(
,
)的右焦点与抛物线
的焦点相同,离心率为
,则此椭圆的方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)设椭圆
的焦点分别为
,
直线
交
轴于于点A,且
。
(1)试求椭圆的方程;
(2)过
、
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别
交于D、E、M、N四点(如图所示),若四边形
DMEN的面积为
,求DE的直线方程。
点P在焦点为
,一条准线为
的椭圆上,且
,
____________。
曲线
与曲线
具有相同的焦距,则
的取值范围是
.
.
.
.
关 闭
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