题目内容
3．三角形三边长分别是6、8、10，那么它最短边上的高为8．分析 判断10为最长边，6为最短边，利用余弦定理求出cosα的值，确定出α的度数为90°，即可确定出最短边上的高．
解答 解：∵三角形三边长分别是6、8、10，设10所对的角为α，
∴cosα=$\frac{{6}^{2}+{8}^{2}-1{0}^{2}}{2×6×8}$=0，
∴α=90°，即三角形为直角三角形，
则直角三角形最短边6上的高为8．
故答案为：8．
点评 此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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13．若定义运算a⊕b=$\left\{\begin{array}{l}{a，a＜b}\\{b，a≥b}\end{array}\right.$，则函数f（x）=log2x⊕log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的值域是 （ ）
| A． | （-∞，-1] | B． | （-∞，0] | C． | [0，+∞） | D． | [1，+∞） |
8．已知定义在R上的函数f（x）满足①f（2-x）=f（x）；②f（x+2）=f（x-2）；③x1，x2∈[1，3]时，$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，则f（2014），f（2015），f（2016）大小关系为（ ）
| A． | f（2014）＞f（2015）＞f（2016） | B． | f（2016）＞f（2014）＞f（2015） | ||
| C． | f（2016）=f（2014）＞f（2015） | D． | f（2014）＞f（2015）=f（2016） |
15．若椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的离心率为$\frac{1}{2}$，则双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1$的渐近线方程为（ ）
| A． | $y=±\frac{{\sqrt{3}}}{2}x$ | B． | $y=±\frac{{2\sqrt{3}}}{3}x$ | C． | $y=±\frac{1}{2}x$ | D． | y=±x |
12．已知双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x，且经过点（4，1），则双曲线的标准方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1 | B． | $\frac{{y}^{2}}{3}$-$\frac{{x}^{2}}{12}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1 | D． | $\frac{{y}^{2}}{12}$-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1 |