题目内容
已知函数在上的最大值为,则函数
的零点的个数为( )
的零点的个数为( )
A.个 | B.个 | C.个 | D.个 |
C
试题分析:,
当时,即当时,,,此时函数在区间上单调递增,则
;
当时,即当时,,,此时函数在区间上单调递减,则;
当时,即当时,,
则函数在区间上单调递减,在上单调递增,
因此函数在处或处取得最大值,且,,
显然,当时,,此时,
当时,,此时,
综上所述,,
在同一直角坐标系中作出函数与函数的图象如下图所示,
由图象可知,函数与函数的图象有且仅有三个公共点,故选C.
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