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已知函数
，则
．
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试题分析：∵
，且
，∴
．
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定义：对于函数
，若存在非零常数
，使函数
对于定义域内的任意实数
，都有
，则称函数
是广义周期函数，其中称
为函数
的广义周期，
称为周距．
（1）证明函数
是以2为广义周期的广义周期函数，并求出它的相应周距
的值；
（2）试求一个函数
，使
（
为常数，
）为广义周期函数，并求出它的一个广义周期
和周距
；
（3）设函数
是周期
的周期函数，当函数
在
上的值域为
时，求
在
上的最大值和最小值．
已知函数y＝ax
2
＋bx＋c(a≠0)的图象经过(－1,3)和(1,1)两点，若0<c<1，则a的取值范围是 ( )
A．(1,3)
B．(1,2)
C．[2,3)
D．[1,3]
已知函数
在
上的最大值为
，则函数
的零点的个数为（ ）
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
已知复数z+i，在映射f下的象是
，则﹣1+2i的原象为（ ）
A．﹣1+3i
B．2﹣i
C．﹣2+i
D．2
若函数
满足
，当x∈[0，1]时，
，若在区间(-1，1]上，
有两个零点，则实数m的取值范围是
A．0<m≤
B．0<m<
C．
<m≤l
D．
<m<1
定义max{s
1
，s
2
，…，s
n
}表示实数s
1
，s
2
，…，s
n
中的最大者．设A＝(a
1
，a
2
，a
3
)，B＝
，记A?B＝max{a
1
b
1
，a
2
b
2
，a
3
b
3
}．设A＝(x－1，x＋1,1)，B＝
，若A?B＝x－1，则x的取值范围为( )
A．[1－
，1]
B．[1,1＋
]
C．[1－
，1]
D．[1,1＋
]
设定义域为
的函数
，若函数
有7个零点，则实数
的值为（ ）
A．0
B．6
C．2或6
D．2
设函数
，若
，则
的值为
．
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，则
．，则 ．
，且
，∴
．
，且，∴．，则 ．，且，∴．
，若存在非零常数
，使函数
，都有
，则称函数
为函数
称为周距．
是以2为广义周期的广义周期函数，并求出它的相应周距
，使
（
为常数，
）为广义周期函数，并求出它的一个广义周期
的周期函数，当函数
在
上的值域为
时，求
上的最大值和最小值．
在
上的最大值为
，则函数
个
个
个
个
，则﹣1+2i的原象为（ ）
满足
，当x∈[0，1]时，
，若在区间(-1，1]上， 
有两个零点，则实数m的取值范围是
，记A?B＝max{a1b1，a2b2，a3b3}．设A＝(x－1，x＋1,1)，B＝
，若A?B＝x－1，则x的取值范围为( )
，1]
]
的函数
，若函数
有7个零点，则实数
的值为（ ）
，若
，则
的值为 ．