题目内容

17．已知函数f（x）是R上的减函数，若a∈R，则（　　）
A．f（a）＜f（2a）B．f（a）＜f（-a）C．f（a+3）＜f（a-2）D．f（a）＜f（a+1）

分析 根据函数f（x）是R上的减函数，判定两个自变量的大小关系，进而可得两个函数值的大小．

解答 解：∵函数f（x）是R上的减函数，a∈R，
则a与2a的大小无法确定，故A错误；
a与-a的大小无法确定，故B错误；
a+3＞a-2，故f（a+3）＜f（a-2），故C正确；
a＜a+1，故f（a）＞f（a+1），故D错误；
故选：C

点评 本题考查的知识点是函数单调性的性质，正确理解函数单调性的含义，是解答的关键．

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