Question

12．计算：log₂$\frac{1}{8}$+log${\;}_{（\sqrt{2}+1）}$（$\sqrt{2}-1$）+log${\;}_{\sqrt{2}}$$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 利用指数幂的运算法则、根式的运算性质即可得出．

解答 解：原式=$lo{g}_{2}{2}^{-3}$+$lo{g}_{（\sqrt{2}+1）}（\sqrt{2}+1）^{-1}$+$lo{g}_{\sqrt{2}}（\sqrt{2}）^{-1}$
=-3-1-1
=-5．

点评 本题考查了对数的运算法则、根式的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．