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函数
y
=
A
sin(
ωx
+
φ
)
的图象如图所示,则
f
(0)=________.
试题答案
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由图知,
A
=2.
函数的周期(用区间长度表示)为
-
=4π,∴
=4π,
ω
=
.
又∵
在函数的图象上,
∴2sin
=0,得
×
+
φ
=0,即
φ
=
.
∴函数的解析式为
f
(
x
)=2sin
,∴
f
(0)=
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函数
f
(
x
)=sin(
ωx
+
φ
)
ω
>0,|
φ
|<
的部分图像如图Z3-4所示,将
y
=
f
(
x
)的图像向右平移
个单位长度后得到函数
y
=
g
(
x
)的图像.
(1)求函数
y
=
g
(
x
)的解析式;
(2)在△
ABC
中,它的三个内角满足2sin
2
=
gC
+
+1,且其外接圆半径
R
=2,求△
ABC
的面积的最大值.
将函数
y
=
cos
x
+sin
x
(
x
∈R)的图象向左平移
m
(
m
>0)个单位长度后,所得到的图象关于
y
轴对称,则
m
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数f(x)=cos
+2sin
2
x,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期及对称轴方程;
(2)当x∈
时,求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x值.
已知函数
f
(
x
)=2sin(
ωx
+
φ
)(
ω
>0)的图象关于直线
x
=
对称,且
f
=0,则
ω
的最小值为________.
已知函数
f
(
x
)=
sin
2
x
+sin
x
cos
x
,
x
∈
.
(1)求
f
(
x
) 的零点;
(2)求
f
(
x
)的最大值和最小值.
当
x
=
时,函数
f
(
x
)=
A
sin (
x
+
φ
)(
A
>0)取得最小值,则函数
y
=
f
是( ).
A.奇函数且图象关于点
对称
B.偶函数且图象关于点(π,0)对称
C.奇函数且图象关于直线
x
=
对称
D.偶函数且图象关于点
对称
如果函数
的最小正周期为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
函数y=3sin
的最小正周期为 ________.
关 闭
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