题目内容
（本题满分12分）
成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列
中的
、
、
．
（1）求数列的通项公式； （2）数列的前n项和为
．
（1）
（2）
解析试题分析：(1)设成等差数列的三个正数分别为
；
则
； ……3分
数列中的、、依次为
，则
；
得
或
（舍），于是
. ……6分
(2)因为数列是首项
,公比
2的等比数列, ……9分
前n项和. ……12分
考点：本小题主要考查等差等比数列中基本量的计算，等差等比数列的通向公式和前n项和公式的求解，考查学生的运算求解能力.
点评：等差数列和等比数列是比较重要的两类数列，要重点掌握，灵活应用.
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的前三项和为18，
是一个与
无关的常数，若
恰为等比数列
的前三项，（1）求
，
的前三
，求证：
是一个等差数列，且
，
．
； （Ⅱ）求
是递增的等差数列，
．
，求数列
的前
项和
．
的前
项和为
，前
项和为
.
, 求数列
的前
项和
.
，
的等比中项。
是等差数列；（2）若
的前n项和为Tn,求Tn。
的前
项和为
，已知
，
(
为常数,
)，且
成等差数列.
是首项为1，公比为
，（
为等差数列，公差
，
是数列
项和, 且
.
；（2）令
，求数列
的前
.
是等差数列，其前n项和为Sn，已知
，证明
是等比数列，并求其前n项和Tn.