题目内容
已知各项均为正数的数列
，
的等比中项。
（1）求证：数列
是等差数列；（2）若
的前n项和为Tn,求Tn。
（1）见解析；（2）
解析试题分析： （1）要证明一个数列是等差数列，关键是证明从第二项起后一项与前一项的差都为同一个常数即可。
（2）在第一问的基础上，进一步结合错位相减法求数列的和。
（1）由题意，
当
即
即
是等差数列
（2）
①
②
①—②得
考点：本题主要考查了利用通项公式与前n项和关系式的运用求解得到其通项公式，同时能利用等差数列的定义得到证明，和数列的求和运用。
点评：解决该试题的关键是根据通项公式与前n项和关系式得到其通项公式，以及错位相减法求数列的和的运用。
练习册系列答案
相关题目
}是等差数列，
，
时，若自然数
满足
，使得
成等比数列，（1）求数列{
的通项公式及其前n项的和
的前
项和为
，且满足
，
．
；
满足
且
，求数列
的前
．
(n∈N*)且点P1的坐标为(1，－1)．(1)求过点P1，P2的直线l的方程；
中的
、
、
．
．
中，
，
，
．
是等比数列； 
项和
，求
的最大值。
的各项按照第1行排
，第2行自左至右排
，第3行…的规律，排成如图所示的三角形形状．
且
，求数列
为图中第
行所有项的和，在（Ⅱ）的条件下，用含
的前
项和为
，且
.
满足：
，试求
.