题目内容
已知各项均不相等的等差数列
的前三项和为18，
是一个与
无关的常数，若
恰为等比数列
的前三项，（1）求的通项公式．（2）记数列
，
的前三项和为
，求证：
（1）
；
（2）
。
解析试题分析：（1）是一个与无关的常数
2分
又
4分………6分
（2）
8分
又因为
即
12分
所以：
12分
考点：本题主要考查等差中项、等比数列的的基础知识，“放缩法”，不等式的证明。
点评：中档题，本题综合考查等差数列、等比数列的基础知识，本解答从确定通项公式入手，明确了所研究数列的特征。“分组求和法”、“错位相消法”、“裂项相消法”是高考常常考到数列求和方法。先求和，再利用“放缩法”证明不等式，是常用方法。
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前3项的和为
，前3项的积为8，
，求数列
的前
项和
。
中，当
时，总有
成立，且
．
是等差数列，并求数列
项和
．
满足
，
。
项和
及使得
是等差数列，且
项的和
，求
的前
}是等差数列，
，
时，若自然数
满足
，使得
成等比数列，（1）求数列{
的通项公式及其前n项的和
}满足
，且
}是等差数列；
项之和
，求证：
．
，
（
），求证：
仍为等差数列；
），类比上述性质，写出一个真命题并加以证明．
中的
、
、
．
．