题目内容

过抛物线的焦点F作直线AB,CD与抛物线交于A、B、C、D四点，且,则的最大等于 (    )
A.-4
B.-16
C.4
D.-8
B
依题意可得，，又因为.所以-（）.假设直线AB的方程为，联立可得.所以.所以.同理.所以=.
【考点】1.抛物线的性质.2.分类化归的思想.3.直线与抛物线的位置关系.
练习册系列答案
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如图，设抛物线：的焦点为，准线为，过准线上一点且斜率为的直线交抛物线于，两点，线段的中点为，直线交抛物线于，两点．
（1）求抛物线的方程及的取值范围；
（2）是否存在值，使点是线段的中点？若存在，求出值，若不存在，请说明理由．
已知抛物线，直线，是抛物线的焦点。

（1）在抛物线上求一点，使点到直线的距离最小；
(2)如图，过点作直线交抛物线于A、B两点.
①若直线AB的倾斜角为，求弦AB的长度；
②若直线AO、BO分别交直线于两点,求的最小值.
已知点点分别是轴和轴上的动点，且，动点满足，设动点的轨迹为E.
（1）求曲线E的方程；
（2）点Q（1,a），M,N为曲线E上不同的三点，且，过M,N两点分别作曲线E的切线，记两切线的交点为，求的最小值.
抛物线到焦点的距离为，则实数的值为（    ）
A．B．C．D．
已知抛物线y2＝2px(p≠0)及定点A(a，b)，B(－a，0)，ab≠0，b2≠2pa，M是抛物线上的点．设直线AM、BM与抛物线的另一个交点分别为M1、M2，当M变动时，直线M1M2恒过一个定点，此定点坐标为________．
已知斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a＞0)的焦点F，且与y轴相交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为________．
已知抛物线C:y2=8x与点M(-2,2),过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A、B两点,若·=0,则k等于(　　)
(A)    (B)    (C)       (D)2
抛物线的准线方程是
A．B．C．D．

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