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【题目】已知圆C1：（x+3）2+y2=1和圆C2：（x﹣3）2+y2=9，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，求动圆圆心M的轨迹方程．
【答案】解：设动圆圆心M（x，y），动圆M与C1、C2的切点分别为A、B，则|MC1|﹣|AC1|=|MA|，|MC2|﹣|BC2|=|MB|．
又∵|MA|=|MB|，
∴|MC2|﹣|MC1|=|BC2|﹣|AC1|=3﹣1=2，
即|MC2|﹣|MC1|=2，又∵|C1C2|=6，
由双曲线定义知：动点M的轨迹是以C1、C2为焦点，中心在原点的双曲线的左支．
∵2a=2，2c=6，∴a=1，c=3，
∴b2=8．
∴动点M的轨迹方程为x2﹣ 
=1（x≤﹣1）．
【解析】设动圆圆心M（x，y），动圆M与C1、C2的切点分别为A、B，则|MC1|﹣|AC1|=|MA|，|MC2|﹣|BC2|=|MB|，从而可得|MC2|﹣|MC1|=2，利用双曲线的定义，即可求动圆圆心M的轨迹方程．
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【题目】某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级，现从一批该零件巾随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下
等级 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
频率 | 0.05 | m | 0.15 | 0.35 | n |
（1）在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m，n；
（2）在（1）的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率．
