题目内容

如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，若E、F分别是BC、DD1中点，则B1到平面ABF的距离为（　　）
A．
3
3
B．
5
5
C．
5
3
D．
2
5
5

如图所示，
A1B1∥平面ABF，∴B1到平面ABF的距离即为A1到平面ABF的距离．
∵平面AA1D1D⊥平面ABF，平面AA1D1D∩平面ABF=AF，
∴A1到平面ABF的距离即为A1到直线AF的距离d．
在△A1AF中，A1A=1，AF=
5
2
，A1F=
5
2

∴d=
S△AA1F
1
2
AF
=
2
5
5
，即B1到平面ABF的距离为
2
5
5

故选D．
练习册系列答案
相关题目
平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题：
①             
②
③与相交与相交或重合
④与平行与平行或重合．
其中不正确的命题个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
如图，已知二面角α-PQ-β的大小为60°，点C为棱PQ一点，A∈β，AC=2，∠ACP=30°，则点A到平面α的距离为（　　）
A．1B．
1
2
C．
3
2
D．
3
2
如图，已知四棱锥P-ABCD，PB⊥AD侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°．
（I）求点P到平面ABCD的距离，
（II）求面APB与面CPB所成二面角的大小．
已知棱长为a的实心正四面体模型的一条棱AB在桌面α内，设点P是模型表面上任意一点，记P到桌面α的距离的最大值为h，则h的取值范围是______．
在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，PE⊥BD，E为垂足，则PE的长为______．
如图，P是正方形ABCD所在平面外一点，且PD⊥AD，PD⊥DC，PD=3，AD=2，若M、N分别是AB、PC的中点．
（1）求证：MN⊥DC；
（2）求点M到平面PAC的距离．
二面角α-l-β为60°，A、B是棱l上的两点，AC、BD分别在半平面α、β内，
AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=a，BD=2a，则CD的长为（　　）
A．2aB．
5
a		C．aD．
3
a
已知在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，
PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面PEC；
（Ⅱ）求PC与平面ABCD所成角的正切值；
（Ⅲ）求二面角P-EC-D的正切值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网