题目内容

【题目】下列四个命题:①任意两条直线都可以确定一个平面;②若两个平面有3个不同的公共点,则这两个平面重合;③直线abc,若ab共面,bc共面,则ac共面;④若直线l上有一点在平面α外,则l在平面α.其中错误命题的个数是(  )

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

两条异面直线不能确定一个平面;若两个平面有3个共线的公共点,则这两个平面相交;若ab共面,bc共面,则ac不一定共面;若直线l上有一点在平面α外,则由直线与平面的位置关系得l在平面α.

在①中,两条异面直线不能确定一个平面,故①错误;

在②中,若两个平面有3个不共线的公共点,则这两个平面重合,

若两个平面有3个共线的公共点,则这两个平面相交,故②错误;

在③中,直线abc,若ab共面,bc共面,则ac不一定共面,

如四面体SABC中,SAAB共面,ABBC共面,但SABC异面,故③错误;

在④中,若直线l上有一点在平面α外,则由直线与平面的位置关系得l在平面α外,故④正确.

故选:C

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