题目内容
【题目】下列四个命题:①任意两条直线都可以确定一个平面;②若两个平面有3个不同的公共点,则这两个平面重合;③直线a,b,c,若a与b共面,b与c共面,则a与c共面;④若直线l上有一点在平面α外,则l在平面α外.其中错误命题的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】
两条异面直线不能确定一个平面;若两个平面有3个共线的公共点,则这两个平面相交;若a与b共面,b与c共面,则a与c不一定共面;若直线l上有一点在平面α外,则由直线与平面的位置关系得l在平面α外.
在①中,两条异面直线不能确定一个平面,故①错误;
在②中,若两个平面有3个不共线的公共点,则这两个平面重合,
若两个平面有3个共线的公共点,则这两个平面相交,故②错误;
在③中,直线a,b,c,若a与b共面,b与c共面,则a与c不一定共面,
如四面体S﹣ABC中,SA与AB共面,AB与BC共面,但SA与BC异面,故③错误;
在④中,若直线l上有一点在平面α外,则由直线与平面的位置关系得l在平面α外,故④正确.
故选:C
练习册系列答案
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【题目】在一次“综艺类和体育类节目,哪一类节目受中学生欢迎”的调查中,随机调查了男女各100名学生,其中女同学中有73人更爱看综艺类节目,另外27人更爱看体育类节目;男同学中有42人更爱看综艺类节目,另外58人更爱看体育类节目.
(1)根据以上数据填写如下列联表:
综艺类 | 体育类 | 总计 | |
女 | |||
男 | |||
总计 |
(2)试判断是否有的把握认为“中学生更爱看综艺类节目还是体育类节目与性别有关”.
参考公式:,其中.
临界值表:
0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |