Question

【题目】某水产品经销商销售某种鲜鱼，售价为每千克元，成本为每千克元，销售宗旨是当天进货当天销售，如果当天卖不完，那么未售出的部分全部处理，平均每千克损失元.根据以往的市场调查，将市场日需求量（单位：千克）按，，，，进行分组，得到如图的频率分布直方图.

（Ⅰ）未来连续三天内，连续两天该种鲜钱的日需求量不低于千克，而另一天的日需求量低于千克的概率；

（Ⅱ）在频率分布直方图的日需求量分组中，以各组区间的中点值代表该组的各个值，并以日需求量落入该区间的频率作为日需求量取该区间中点值的概率.若经销商每日进货千克，记经销商每日利润为（单位：元），求的分布列和数学期望.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）0.192（Ⅱ）见解析

【解析】

（Ⅰ）根据频率分布直方图，即可求出连续两天该种鲜鱼的日销售量不低于350公斤，而另一天日销售量低于350公斤的概率，

（Ⅱ）结合频率分布直方图求得利润的可能取值，列出分布列，求出数学期望.

（Ⅰ）由频率分布直方图可知，

日需求量不低于千克的概率为，

则未来连续三天内，有连续两天的日需求量不低于千克，而另一天日需求量低于千克的概率为

.

（Ⅱ）日需求量的可能取值为100，200，300，400，500，

当日需求量为100时，利润为（20-15）100-300=-400，

当日需求量为200时，利润为（20-15）200-200=400，

当日需求量为300时，利润为（20-15）300-100=1200，

当日需求量为400或500时，利润为（20-15）400=2000，

所以可取的值是，，，，

；

；

所以的分布列：

此时利润的期望值 （元）.