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在抛物线y=x2上的点___________处的切线倾斜角为
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已知点
P
是抛物线
y
2
=4
x
上的动点,焦点是
F
,点
A
(3,2),求
取得最小值时
P
点的坐标是( ).
A.(1,―2)
B.(1,2)
C.
D.
(本小题满分12分)
已知抛物线方程
,点
为其焦点,点
在抛物线
的内部,设点
是抛物线
上的任意一点,
的最小值为4.
(1)求抛物线
的方程;
(2)过点
作直线
与抛物线
交于不同两点
、
,与
轴交于点
,且
,试判断
是否为定值?若是定值,求出该定值并证明;若不是定值,
请说明理由.
在抛物线
上求一点P,使过点P的切线和直线3x-y+1=0的夹角为
。
( (本小题满分12分)
抛物线
上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧,F为抛物线的焦点,并且|F
A|=2,|FB|=5,
(1)求直线AB的方程.
(2)在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使△PAB的面积最大,并求这个最大面积.
AB为抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点弦,若|AB|=1,则AB中点的横坐标为____________;若AB的倾斜角为α,则|AB|=________
过抛物线
y
2
=2
px
(
p
>0)的焦点
F
作直线
l
,交抛物线于
A
、
B
两点,交其准线于
C
点,若
,则直线
l
的斜率为___________.
过抛物线
(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则
等于 ( )
A2a B
C
D
已知抛物线
,过定点
作两条互相垂直的直线
,
与抛物线交于
两点,
与抛物线交于
两点,设
的斜率为
.若某同学已正确求得弦
的中垂线在y轴上的截距为
,则弦MN的中垂线在y轴上的截距为
关 闭
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