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若双曲线
的一条渐近线方程为
.则此双曲线的离心率为 ( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
由条件知
。所以离心率为
,故选B
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求直线
(
为参数)被双曲线
所截得的弦长。 (12分)
已知点P为双曲线
右支上一点,
分别为双曲线的左右焦点,且
,I为三角形
的内心,若
成立, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为
,若双曲线上有一点M(
),使
,那双曲线的焦点( )。
A.在
轴上
B.在
轴上
C.当
时在
轴上
D.当
时在
轴上
已知棱长为2的正方体
中,
为
的中点,P是平面
内的动点,且满足条件
,则动点P在平面
内形成的轨迹是 ( )
A.抛物线
B.椭圆
C.双曲线
D.圆
过双曲线
(
a
>0,
b
>0)的右焦点
F
作圆
的切线
FM
(切点为
M
), 交
y
轴于点
P
. 若
M
为线段
FP
的中点, 则双曲线的离心率是 ( )
A.
B.
C.2
D.
已知双曲线的一条渐近线为
,且与椭圆
有相同的焦距,求双曲线的标准方程
已知双曲线
的左右焦点分别为
,过
的直线交双曲线右支于
两点,且
,若
是以
为顶角的等腰三角形,则双曲线的离心率等于( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切.过点P(-4,0)作斜率为的直线
,使得
和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|=|PC|2.
(1)求双曲线G的渐近线的方程;
(2)求双曲线G的方程;
(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于
的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P(x,y)(y>0)为椭圆上一点,求当
的面积最大时点P的坐标.
关 闭
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