题目内容
已知双曲线的一条渐近线为
,且与椭圆
有相同的焦距,求双曲线的标准方程


椭圆方程为
,可知椭圆的焦距为
①当双曲线的焦点在
轴上时,设双曲线方程为

∴
解得
∴双曲线的标准方程为
--------------------6分
②当双曲线的焦点在
轴上时,,设双曲线方程为

∴
解得
∴双曲线的标准方程为
由①②可知,双曲线的标准方程为
或


①当双曲线的焦点在



∴


∴双曲线的标准方程为

②当双曲线的焦点在



∴


∴双曲线的标准方程为

由①②可知,双曲线的标准方程为


略

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