题目内容

已知双曲线的一条渐近线为,且与椭圆有相同的焦距,求双曲线的标准方程
椭圆方程为,可知椭圆的焦距为
①当双曲线的焦点在轴上时,设双曲线方程为
解得
∴双曲线的标准方程为                 --------------------6分
②当双曲线的焦点在轴上时,,设双曲线方程为
解得
∴双曲线的标准方程为
由①②可知,双曲线的标准方程为 
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