题目内容

抛物线y2=2px与直线ax+y-4=0交于两点A、B,其中点A的坐标为(1,2),设抛物线的焦点为F,则|FA|+|FB|等于(    )
A.7                     B.3             C.6                 D.5
A
点A(1,2)是抛物线与直线的交点,∴∴
即抛物线方程为y2=4x,直线方程为2x+y-4=0.
由得x2-5x+4=0.
∴x1+x2=5.∴|AF|+|BF|=x1+x2+p=5+2=7.故应选A.
练习册系列答案
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已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在x轴的正半轴上,且F到抛物线的准线的距离为p.
(1) 求出这个抛物线的方程;
(2)若直线过抛物线的焦点F，交抛物线与A、B两点, 且="4p" ,求直线的方程.
-1的直线与抛物线交于两点A，B，如果（O为原点）求P的值及抛物线的焦点坐标。
一动圆的圆心在抛物线y2=8x上,且动圆恒与直线x+2=0相切,则动圆必过定点(    )
A．(4,0)B．(2,0)C．(0,2)D．(0,-2)
经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点作一直线l交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2),则的值为________________.
已知AB为抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦,若|AB|=m,则AB中点的横坐标为_____________.
给定直线l:y=2x-16,抛物线C：y2=ax(a>0).
(1)当抛物线C的焦点在直线l上时，确定抛物线C的方程；
(2)若△ABC的三个顶点都在(1)所确定的抛物线C上，且点A的纵坐标ya=8,△ABC的重心恰在抛物线C的焦点上，求直线BC的方程.
在抛物线y=x2上求一点,使它到直线x-y-2=0的距离最短,并求此距离.
已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，
求抛物线的方程．

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