已知A.B.C是不共线的三点.直线m垂直于直线AB和AC.直线n垂直于直线BC和AC.则直线m.n的位置关系是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知A、B、C是不共线的三点，直线m垂直于直线AB和AC，直线n垂直于直线BC和AC，则直线m，n的位置关系是________．

平行

因为直线m垂直于直线AB和AC，所以m垂直于平面ABC，同理，直线n垂直于平面ABC，根据线面垂直的性质定理得m∥n.

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如图，在正三棱柱ABCA₁B₁C₁中，A₁A＝

AC，D、E、F分别为线段AC、A₁A、C₁B的中点．

(1)证明：EF∥平面ABC；
(2)证明：C₁E⊥平面BDE.

如图所示，在三棱柱ABCA₁B₁C₁中，M、N分别是BC和A₁B₁的中点．求证：MN∥平面AA₁C₁.

所成的角的大小是

如图所示，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足________时，平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)

如图所示，b，c在平面α内，a∩c＝B，b∩c＝A，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，若C∈a，D∈b，E在线段AB上(C、D、E均异于A、B)，则△ACD的形状是________．

若m，n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列命题是真命题的是________．(填序号)
①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线；
②若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线；
③已知α、β互相平行，m、n互相平行，若m∥α，则n∥β；
④若m、n在平面α内的射影互相平行，则m、n互相平行．

设P表示一个点，a，b表示两条直线，α、β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是________．(填序号)
①P∈a，P∈α

α；
②a∩b＝P，b

β；
③a∥b，a

α，P∈b，P∈α

α；
④α∩β＝b，P∈α，P∈β

对于直线m,n和平面α,β,α⊥β的一个充分条件是(　　)

A．m⊥n,m∥α,n∥β	B．m⊥n,α∩β=m,n?α
C．m∥n,n⊥β,m?α	D．m∥n,m⊥α,n⊥β