题目内容
设P表示一个点，a，b表示两条直线，α、β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是________．(填序号)
①P∈a，P∈α
a
α；
②a∩b＝P，bβaβ；
③a∥b，aα，P∈b，P∈αbα；
④α∩β＝b，P∈α，P∈βP∈b.
①P∈a，P∈α
aα；②a∩b＝P，b
βaβ；③a∥b，a
α，P∈b，P∈αbα；④α∩β＝b，P∈α，P∈β
P∈b.③④
当a∩α＝P时，P∈α，P∈α，但a
α，∴①错；a∩β＝P时，②错；如图，
∵a∥b，P∈b，∴P
a，∴由直线a与点P确定唯一平面α.又a∥b，由a与b确定唯一平面γ，但γ经过直线a与点P，∴γ与α重合，∴bα，故③正确；两个平面的公共点必在其交线上，故④正确．
α，∴①错；a∩β＝P时，②错；如图，∵a∥b，P∈b，∴P
a，∴由直线a与点P确定唯一平面α.又a∥b，由a与b确定唯一平面γ，但γ经过直线a与点P，∴γ与α重合，∴bα，故③正确；两个平面的公共点必在其交线上，故④正确．
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