题目内容

如图所示，b，c在平面α内，a∩c＝B，b∩c＝A，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，若C∈a，D∈b，E在线段AB上(C、D、E均异于A、B)，则△ACD的形状是________．
直角三角形
∵a⊥b，b⊥c，a∩c＝B，∴b⊥平面ABC，∴AD⊥AC，故△ACD为直角三角形．
练习册系列答案
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已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是，边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

（1）证明：DN//平面PMB；
（2）证明：平面PMB平面PAD．
如图,在三棱锥SABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB.过A作AF⊥SB,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点.

求证:(1)平面EFG∥平面ABC;
(2)BC⊥SA.
如图，三棱锥A-BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E，F分别是AC，AD上的动点，且＝λ(0＜λ＜1)．

(1)求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
(2)当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD..
在空间四边形ABCD中，已知AC⊥BD,AD⊥BC,求证：AB⊥CD.
在三棱锥SABC中，SA⊥平面ABC，SA＝AB＝AC＝BC，点D是BC边的中点，点E是线段AD上一点，且AE＝3DE，点M是线段SD上一点，
 
(1)求证：BC⊥AM；
(2)若AM⊥平面SBC，求证：EM∥平面ABS.
已知：a、b、c、d是不共点且两两相交的四条直线，求证：a、b、c、d共面
已知A、B、C是不共线的三点，直线m垂直于直线AB和AC，直线n垂直于直线BC和AC，则直线m，n的位置关系是________．
设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面(　　)
A．若m∥α,n∥α,则m∥nB．若m∥α,m∥β,则α∥β
C．若m∥n,m⊥α,则n⊥αD．若m∥α,α⊥β,则m⊥β

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