题目内容

【题目】已知数列{an}中an= (n∈N*),将数列{an}中的整数项按原来的顺序组成数列{bn},则b2018的值为(
A.5035
B.5039
C.5043
D.5047

【答案】C
【解析】解:由an= (n∈N*),n∈N* , 可得此数列为 ,…. an的整数项为: ,….
即整数:2,3,7,8,12,13,….
其规律就是各项之间是+1,+4,+1,+4,+1,+4这样递增的,
∴b2n1=2+5(n﹣1)=5n﹣3,
b2n=3+5(n﹣1)=5n﹣2.
由2n=2018,解得n=1009,
∴b2018=5×1009﹣2=5043.
故选:C.
【考点精析】掌握数列的定义和表示是解答本题的根本,需要知道数列中的每个数都叫这个数列的项.记作an,在数列第一个位置的项叫第1项(或首项),在第二个位置的叫第2项,……,序号为n的项叫第n项(也叫通项)记作an

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