题目内容
【题目】已知向量 
=（ 
sinx，﹣1）， 
=（cosx，m），m∈R．
（1）若m= ，且 ∥ ，求 
的值；
（2）已知函数f（x）=2（ + ） ﹣2m2﹣1，若函数f（x）在[0， 
]上有零点，求m的取值范围．
【答案】
（1）解： 
时， 
；
又 
；
∴3sinx+cosx=0；
∴cosx=﹣3sinx；
∴ 
（2）解： 
﹣2m2﹣1
= 
2m2﹣1
= 
根据题意，方程 
有解；
即m= 
有解；
∵ 
；
∴ 
∴ 
；
∴m的取值范围为 
【解析】（1）可得出向量 
的坐标，根据 及平行向量的坐标关系即可得出cosx=3sinx，从而便可得出 
的值；（2）可先求出 
的坐标，然后进行向量坐标的数量积运算，并由二倍角的正余弦公式及两角和的正弦公式即可得到 
，从而得出 
，而可以求出sin（2x+ 
）在 
的范围，从而可得出m的取值范围．
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【题目】某种商品在天
内每克的销售价格
(元)与时间
的函数图象是如图所示的两条线段
（不包含
两点）；该商品在 30 天内日销售量
(克)与时间(天)之间的函数关系如下表所示:
第 | 5 | 15 | 20 | 30 |
销售量 | 35 | 25 | 20 | 10 |
（1）根据提供的图象，写出该商品每克销售的价格(元)与时间的函数关系式；
（2）根据表中数据写出一个反映日销售量随时间变化的函数关系式；
（3）在（2）的基础上求该商品的日销售金额的最大值，并求出对应的值.
（注：日销售金额=每克的销售价格×日销售量）
