题目内容

【题目】在下列命题中：

①方程表示的曲线所围成区域面积为；

②与两坐标轴距离相等的点的轨迹方程为；

③与两定点距离之和等于的点的轨迹为椭圆；

④与两定点距离之差的绝对值等于1的点的轨迹为双曲线．

正确的命题的序号是________．(注：把你认为正确的命题序号都填上)

【答案】①②④

【解析】

①画出图像，计算出面积.②显然为正确的.③根据到两定点的距离之和的范围来判读命题是否正确.④根据双曲线的定义判断命题是否正确.

对于①，画出图像如下图所示，面积为，故①正确.

对于②，与两坐标轴距离相等的点的轨迹方程为是正确的.

对于③，由于两定点距离为，故到两定点距离之和等于的点是不存在的，故③错误.

对于④，根据双曲线的定义可知，④是正确的.

综上所述，正确的命题为①②④

练习册系列答案
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其中正确的命题为______（填写所有正确命题的编号）．

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