题目内容
【题目】已知直线、
与平面
、
,下列命题:
①若平行
内的一条直线,则
;②若
垂直
内的两条直线,则
;③若
,
,且
,
,则
;④若
,
,且
,则
;⑤若
,
且
,则
;⑥若
,
,
,则
.
其中正确的命题为______(填写所有正确命题的编号).
【答案】⑤⑥
【解析】
①,根据直线与平面平行的判定定理知命题错误;
②,根据直线与平面垂直的判定定理知命题错误;
③,根据平面与平面平行的判定定理知命题错误;
④,根据平面与平面垂直的判定定理知命题错误;
⑤,由直线与平面平行的性质定理知命题正确;
⑥,由平面与平面平行的性质定理知命题正确.
对于①,若平行
内的一条直线,则
不一定成立,如
时,
①错误;
对于②,若垂直
内的两条直线,则
不一定成立,如
内的这两条直线平行时,
②错误;
对于③,若,
,且
,
,当
时,则由平面与平面平行的判定定理,不能得出
,③错误;
对于④,若,
,且
,则由平面与平面垂直的判定定理,不能得出
,④错误;
对于⑤,若,
且
,则由直线与平面平行的性质定理,得出
,⑤正确;
对于⑥,若,
,
,则由平面与平面平行的性质定理,即可判定
,⑥正确.
综上,其中正确的命题序号为⑤⑥.
故答案为:⑤⑥.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某高三年级在一次理科综合检测中统计了部分“住校生”和“非住校生”共20人的物理、化学的成绩制成下列散点图(物理成绩用表示,化学成绩用
表示)(图1)和生物成绩的茎叶图(图2).
(图1)
住校生 非住校生
2 6
9 8 5 4 4 3 1 7 4 5 7 7 9 9
6 5 8 2 2 5 7
(图2)
(1)若物理成绩高于90分,我们视为“优秀”,那么以这20人为样本,从物理成绩优秀的人中随机抽取2人,求至少有1人是住校生的概率;
(2)若化学成绩高于80分,我们视为“优秀”,根据图1完成如下列联表,并判断是否有95%的把握认为优秀率与住校有关;
住校 | 非住校 | |
优 秀 | ||
非优秀 |
附:(,其中
)
(3)若生物成绩高于75分,我们视为“良好”,将频率视为概率,若从全年级学生中任选3人,记3人中生物成绩为“良好”的学生人数为随机变量,求出
的分布列和数学期望.