题目内容
【题目】已知等比数列的首项为
,公比为
,其前
项和为
,下列命题中正确的是______.(写出全部正确命题的序号)
(1)等比数列单调递增的充要条件是
,且
;
(2)数列:,
,
,……,也是等比数列;
(3);
(4)点在函数
(
,
为常数,且
,
)的图像上.
【答案】(3)
【解析】
根据递增数列的概念,以及等比数列的通项公式,充分条件与必要条件的概念,可判断(1);令,
为偶数,可判断(2);根据等比数列的性质,直接计算,可判断(3);令
,结合题意,可判断(4),进而可得出结果.
(1)若等比数列单调递增,则
,
所以或
,故
且
不是等比数列
单调递增的充要条件;(1)错;
(2)若,
为偶数,则
,
,因等比数列中的项不为
,故此时数列
,
,
,……,不成等比数列;(2)错;
(3)
,所以(3)正确;
(4)若,则
,若点
在函数
的图像上,
则,因
,
,故
不能对任意
恒成立;故(4)错.
故答案为:(3)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目