Question

【题目】直线l1经过点A(m，1)，B(-3，4)，直线l2经过点C(1，m)，D(-1，m+1)，当l1∥l2或l1⊥l2时，分别求实数m的值.

Answer 1

【答案】当l1∥l2时，m的值为3；当l1⊥l2时，m的值为-.

【解析】试题分析：当l1∥l2时，由于两条直线的斜率都存在，故要求斜率相等即可；当两直线垂直时，由于直线l2的斜率k2存在且不为0，故只要求k1·k2=-1；分别解出方程即可；

当l1∥l2时，由于直线l2的斜率k2存在，则直线l1的斜率k1也存在，

则k1=k2，即=，解得m=3；

当l1⊥l2时，由于直线l2的斜率k2存在且不为0，则直线l1的斜率k1也存在，则k1·k2=-1，

即·=-1，解得m=-.

综上所述，当l1∥l2时，m的值为3；当l1⊥l2时，m的值为-.