题目内容
【题目】为了弘扬民族文化，某校举行了“我爱国学，传诵经典”考试，并从中随机抽取了100名考生的成绩（得分均为整数,满足100分）进行统计制表，其中成绩不低于80分的考生被评为优秀生，请根据频率分布表中所提供的数据，用频率估计概率，回答下列问题.
分组 | 频数 | 频率 |
| 5 | 0.05 |
|
| 0.20 |
| 35 |
|
| 25 | 0.25 |
| 15 | 0.15 |
合计 | 100 | 1.00 |
（1）求
的值并估计这100名考生成绩的平均分；
（2）按频率分布表中的成绩分组，采用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学”宣传活动，求其中优秀生的人数；
【答案】（1）
；平均分
（2）优秀生应抽取8人
【解析】试题分析：
(1)由频率分布表可得
；据此估计这100名考生成绩的平均分
；
(2)利用分层抽样的定义结合抽样比可得优秀生应抽取8人.
试题解析：
（1）由频率分布表得： 
,解得
，
平均分
（注：计算平均分，列式正确，结果错误扣2分）
（2）按成绩分层抽样抽取20人时，优秀生应抽取20×0.4=8人．
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