题目内容
【题目】某养鸡场为检验某种药物预防某种疾病的效果，取100只鸡进行对比试验，得到如下列联表（表中部分数据丢失， 
， 
， 
， 
， 
， 
表示丢失的数据）：
工作人员记得
.
（1）求出列联表中数据
， 
， 
， 
， 
， 
的值；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为药物有效？
参考公式： 
，其中
| 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】（1）
， 
.（2）在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为药物有效.
【解析】试题分析：（1）根据表格列方程组
， 
， 
， 
， 
， 
.解方程组可得
， 
， 
， 
， 
， 
的值；（2）根据卡方公式计算
，对照表格确定结论是否成立
试题解析：解：（1）因为
， 
.
所以
， 
.
由
， 
，得
， 
.
所以， 
， 
.
（2）由（1）可得
.
因此，在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为药物有效.
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【题目】为了弘扬民族文化，某校举行了“我爱国学，传诵经典”考试，并从中随机抽取了100名考生的成绩（得分均为整数,满足100分）进行统计制表，其中成绩不低于80分的考生被评为优秀生，请根据频率分布表中所提供的数据，用频率估计概率，回答下列问题.
分组 | 频数 | 频率 |
| 5 | 0.05 |
|
| 0.20 |
| 35 |
|
| 25 | 0.25 |
| 15 | 0.15 |
合计 | 100 | 1.00 |
（1）求
的值并估计这100名考生成绩的平均分；
（2）按频率分布表中的成绩分组，采用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学”宣传活动，求其中优秀生的人数；